Hallo,
gilt f(-x)= f(x) oder f(-x)=-f(x)?
f(x)= x+cos(x)
f(-x)= -x+cos(-x)= -x + cos(x)
Weder gerade noch ungerade ist also richtig.
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f(x)= \( \frac{a^{x}-1}{a^{x}+1} \) ,a>0 → hier habe ich ungerade aber wie beeinflusst das a>0 die Aussage.
Ungerade ist richtig. a>0 sorgt nur dafür, dass die Potenzen für alle reellen x definiert sind.
Für a=-2 wäre z.B. (-2)^{0,5} keine reelle Zahl.
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f(x)= cos(x), Dx = [0,2π] ist weder gerade noch ungerade, da z.B. f(-π) wegen der vorgegebenen Definitionsmenge nicht definiert ist.
:-)