Laplace-Wahrscheinlichkeit Urne

Question

Ich habe eine Frage zur folgenden Aussage:


Die Laplace-Wahrscheinlichkeit gilt:

1. nur für gleichwahrscheinliche Elementareignisse und

2. wenn alle Ergebnisse die gleiche Chance haben, dass sie eintreten können.


In einer Urne sind jetzt 7 weiße Kugeln und 1 schwarze Kugel. Kann ich hier ebenfalls die Laplace-Formel anwenden? Also die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen liegt bei p= 0,125?

Oder geht es nur bei 4 schwarze und 4 weiße Kugeln?


Danke

Answer 1

Das ist schon richtig.

Da du 8 Kugeln hast ist die Wahrscheinlichkeit eine Weiße zu ziehen 1/8= 0.125

Hier ist es möglich .Grüße

Answer 2

In einer Urne sind jetzt 7 weiße Kugeln und 1 schwarze Kugel. Kann ich hier ebenfalls die Laplace-Formel anwenden? Also die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel zu ziehen liegt bei p= 0,125?

Das stimmt. Das Elementarereignis ist das Ziehen einer Kugel. Und dabei sind alle Kugeln gleich wahrscheinlich.

Oder geht es nur bei 4 schwarze und 4 weiße Kugeln?

Hier ist p(schwarz) = 1/8 + 1/8 + 1/8 +1/8 = 1/4