Schenkel eines gleichschenkliges Dreickecks berechnen mit Satz des Pythagoras

Question

Berechne für ein gleichschenkliges Dreickeck mit der Basis g und der Höhe hg die Läge der Schenkel

g= 16 cm hg= 150cm

 

Bitte mit verständlichem Lösungsweg

Answer 1

Also hier mal ein Bild der aktuellen Lage:

Wie du siehst, hat es zwei rechtwinkelige Dreiecke, die kongruent sind. Also musst du nur eine Hypotenuse berechnen (ich habe sie mit x markiert.). Hier die Formel dafür:

x²=(g/2)²+h_g²=s²+h_g²

--> x=√(s²+h_g²)

Und nun die Zahlen einsetzen:

x=√(8²+150²)cm

=√(22564)cm

≈150.2131818cm

Und man ist fertig! Die Lösung ist gerundet 150.213cm.

 

Ich hoffe, ich konnte dir helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Answer 2

Im gleichschenkligen Dreieck steht die Höhe senkrecht auf der Basis, also ist das Dreieck, mit den Seiten hg, g/2 und s (wenn s ein Schenkel ist) rechtwinklig, mit s als Grundseite.

Dann gilt nach dem Satz des Pythagoras:

(g/2)²+h_g² = s²

(8cm)² + (150cm)² = s²

22564 = s²

s ≈ 150.21 cm