Du hast ein schlechtes Beispiel gewählt^^.
Da mit der von den von Dir genannten Grenzen nichts anfangen lässt, da die Fläche nicht konvergiert, muss das entsprechend vermerkt werden.
Wenn die eigentliche Frage aber darauf abzielt, ob es einen Unterschied macht, ob man anders rechnet, wenn man Grenzen hat, dann lautet die Antwort nein.
Du rechnest genauso wie bisher, nur dass Du am Ende die Grenzen einsetzt ;).
∫ab x2*ex dx = [x2e^x - 2xex + 2ex ]ab