Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich für \( f(x)=\frac{6 x+30}{5 x-25} \), sowie den links- bzw. rechtsseitigen Grenzwert der Funktion für die vorhandene Polstelle \( p \).
(Hinweis: Für \( \infty \) schreiben Sie bitte unendlich, infinity oder infty)
Der Definitionsbereich ist \( \mathbb{R} \backslash\{p\} \) mit der Polstelle \( p=5 \)
Ich hätte da eine Frage, die ich nicht ganz begreife. Wenn ich beim linksseitigen Grenzwert für die x Werte kleiner als 5 einsetze, strebt der Wert laut richtiger Lösung gegen minus unendich. Aber die Werte werden doch immer größer. Beispiel x= 4 kommt ja -10,8 raus. x=3 kommt -4,8 raus und so weiter. Dann müsste es doch gegen plus unendlich streben?
Beim rechtsseitigen Grenzwert ist es umgekehrt der Fall. Bei Werten größer 5 wird die Funktion immer kleiner. Aber laut Musterlösung strebt die Funktion dann gegen plus unendlich. Kann mir das jemand erklären?
Grüße
