Aufgabe:
Wenn U1, U2 Unterräume eines Vektorraums V sind mit U1 ⊆ U2, und W ist ein Komple-
mentärraum von U1 (bezüglich V ), dann gilt U1 ⊕ (W ∩ U2) = U2, d.h. W ∩ U2 ist ein Kom-
plementärraum von U1, wenn man U1 nicht als Unterraum von V sondern als Unterraum von U2
auffasst. Zeigen oder widerlegen Sie.
Problem/Ansatz:
Ich glaube, dass es stimmt, aber ich bin mir nicht sicher und ich weiß auch nicht, wie ich es beweisen kann.