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Aufgabe:

Wenn U1, U2 Unterräume eines Vektorraums V sind mit U1 ⊆ U2, und W ist ein Komple-
mentärraum von U1 (bezüglich V ), dann gilt U1 ⊕ (W ∩ U2) = U2, d.h. W ∩ U2 ist ein Kom-
plementärraum von U1, wenn man U1 nicht als Unterraum von V sondern als Unterraum von U2
auffasst. Zeigen oder widerlegen Sie.


Problem/Ansatz:

Ich glaube, dass es stimmt, aber ich bin mir nicht sicher und ich weiß auch nicht, wie ich es beweisen kann.

Avatar von

Schreib mal auf, was es bedeutet, wenn

1. \(U_1 \oplus W=V\)

2. \(U_1 \oplus (W \cap U_2)=U_2\)

Hallo

oft hilft es sich das erstmal konkret in ℝ^3 vorzustellen

lul

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