Ein vollständiges lineares Programm aufstellen, dabei jedoch die Kosten minimieren. Es ist nicht die gewinnmax gesucht.

Question

Aufgabe:

2,5x1+4x2<=380 mit G bzw. K=700x1+1430x2 Problem/Ansatz:

Kosten minimieren

Comments

mit G bzw. K=700x1+1430x2

Wenn Du damit schreiben möchtest

mit K = 700 x₁ + 1430 x₂

dann solltest Du es auch so schreiben.

Damit die Klarheit maximiert wird, bevor die Kosten minimiert werden.

Und die Aufgabe ist unvollständig wiedergegeben worden. Aber das haben schon zwei andere Benutzer erwähnt.

Answer 1

Wegen \(x_1,x_2\geq 0\) sind die Kosten logischerweise minimal, wenn \(x_1=x_2=0\) ist. Sicher, dass die Aufgabe so lautet?

Answer 2

Minimale Kosten hätte für x1 = x2 = 0 ?

Ist das ernsthaft gesucht?

Comments

Es gibt nur eine Begrenzungsgerade und eine Kostenfunktion. Gesucht ist die optimale Kombination von x1 und x2, wobei die geringsten Kosten entstehen. Es soll keine gewinnmaximale Ausbringungsmenge berechnet werden.

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Dann produziere nichts, dann hast du auch keine Kosten. Die Aufgabe ist sinnfrei.

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Kann es sein das du 2.5·x1 + 4·x2 = 380 meinst?

Dann gilt:

2.5·x1 + 4·x2 = 380 --> x1 = 152 - 1.6·x2

und damit:

K = 700·(152 - 1.6·x2) + 1430·x2 = 310·x2 + 106400

Die Kosten sind minimal für x2 = 0 ME

x1 = 152 - 1.6·0 = 152 ME