1.
Ein Goldschmied soll 400g einer Gold-Legierung mit 18 Karat bereitstellen. Dazu legt er zuerst 50g reines Gold (24 Karat) in den Schmelztiegel. Es stehen noch zwei andere Goldlegierungen zur Verfügung:
Legierung A mit 10 Karat Goldgehalt und Legierung B mit 22 Karat. Wie viele Gramm von der einen und anderen Legierungen ist zuzufügen, um die gewünschte Menge der 18 Karat Goldlegierung zu erhalten?
50 + x + y = 400
24/24·50 + 10/24·x + 22/24·y = 18/24·400
Löse das LGS. Ich komme dabei auf ca. x = 141.67 g ∧ y = 208.33 g
2.
Der neue Preis eines Produktes ergibt sich aus einer 5% Herabsetzung des alten Preises. Der neue Preis wird kurz darauf um 5% erhöht. Nun ist das Produkt Fr. 3.75 günstiger als am Anfang. Wie hoch war der alte Preis?
x·(1 - 0.05)·(1 + 0.05) = x - 3.75 --> x = 1500 Fr.
Tipp: Beim Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen kann ein Rechenknecht wie Photomath helfen.