Aussagenlogik Wahrheitstabelle und Wortbeschreibung

Question

Aufgabe:

Es seien A: der Studierende X spielt Tischtennis

und.       B: der Studierende x spielt Tischfußball

zwei Aussagen.Zeigen Sie, dass die Disjunktion A V B äquivalent zur folgenden Aussageverknüpfung ist : ¬(¬A Λ ¬B)

und zwar in Worten und mit einer Wahrheitstabelle

Problem/Ansatz:

Hallo Zusammen,

ich steh bei dieser Aufgabe etwas auf dem Schlauch und wäre für jede Hilfe dankbar. Danke.

Comments

Zeichne eine Wahrheitstabelle....

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https://de.wikipedia.org/wiki/De-morgansche_Gesetze

Answer 1

A V B =  X spielt Tischtennis oder Tischfußball

¬A Λ ¬B = X spielt nicht Tischtennis und nicht Tischfußball

Davon die Negation: X spielt doch eines von beiden, also

                 X spielt Tischtennis oder Tischfußball

Tabelle

A     B    ¬A  ¬B   A∨B   ¬A Λ ¬B  ¬(¬A Λ ¬B)

w     w      f      f     w         f                 w
w     f       f      w    w         f                 w
f     w       w     f      w         f                 w
f       f       w     w     f         w                f     

5. und 7. Spalte stimmen überein, also A V B äquivalent

zur folgenden Aussageverknüpfung ist : ¬(¬A Λ ¬B)

Comments

¬A Λ ¬B = X spielt nicht Tischtennis und nicht Tischfußball

Etwas mehr deutsch: X spielt weder Tischtennis noch Tischfußball.