Ich beziehe mich in dieser Antwort auf die hier verlinkte Standarddefinition des Normalbereiches:
Betrachten wir folgende Beispiel:
Der betrachtete Normalbereich ist
\(N = \{(x,y) \in \mathbb R^2\,|\, 0\leq x \leq 2,\, 0\leq y\leq h(x)\}\)
mit \(h(x) = x^2\) für \(x \in [0,1]\) und \(h(x) = 2-x\) für \(x \in [1,2]\).
Da die Funktion \(h\) stückweise definiert ist, muss bei der Integration über \(N\) das Integral aufgespaltet werden.
