berechnen der Matrix der linearen Abbildung f:V-> bezüglich der Basen B für V& C für W

Question

Text erkannt:

Aufgabe 56: Berechnen Sie die Matrix ${ }_{C} \mathrm{M}_{B}(f)$ der linearen Abbildung $f: V \rightarrow W$ bezüglich der Basen $B$ für $V$ und $C$ für $W$.
a) (2 P.) $W=\mathbb{R}^{3} ; V=$ Lösungsraum von $x+y-z=0 ; f\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}z \\ x \\ y\end{array}\right)$;
$B=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ -1 \end{array}\right) ; C=e_{3}, e_{2}, e_{1}$

mein Problem ist, dass ich einfach nicht weiß wie wo oder bei was ich anfangen soll :/

Answer 1

Berechne die Bilder der Basisvektoren der Basis $B$. Die Darstellung der Bilder in der Basis $C$ liefert dir dann die Spalten der Abbildungsmatrix.

Dazu gibt es im Internet unzählige Beispiele. Schau dir mal einige davon an. Auch hier wirst du fündig.