berechnen der Matrix der linearen Abbildung f:V-> bezüglich der Basen B für V& C für W

Question

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Aufgabe 56: Berechnen Sie die Matrix \( { }_{C} \mathrm{M}_{B}(f) \) der linearen Abbildung \( f: V \rightarrow W \) bezüglich der Basen \( B \) für \( V \) und \( C \) für \( W \).
a) (2 P.) \( W=\mathbb{R}^{3} ; V= \) Lösungsraum von \( x+y-z=0 ; f\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}z \\ x \\ y\end{array}\right) \);
\( B=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ -1 \end{array}\right) ; C=e_{3}, e_{2}, e_{1} \)

mein Problem ist, dass ich einfach nicht weiß wie wo oder bei was ich anfangen soll :/

Answer 1

Berechne die Bilder der Basisvektoren der Basis \( B \). Die Darstellung der Bilder in der Basis \( C \) liefert dir dann die Spalten der Abbildungsmatrix.

Dazu gibt es im Internet unzählige Beispiele. Schau dir mal einige davon an. Auch hier wirst du fündig.