London Eye: Begründen Sie den Funktionsterm

Question

Aufgabe:

Das 135 Meter hohe Riesenrad „London Eye“ ist derzeit das höchste Europas. Es verfügt über 32 geschlossene, rundum verglaste Gondeln und ermöglicht eine nahezu uneingeschränkte Aussicht über London. Das Riesenrad dreht sich mit konstanter Geschwindigkeit von einem Kilometer in der Stunde so langsam, dass die Fahrgäste während der Fahrt ein- und aussteigen können. Eine Fahrt umfasst eine Umdrehung und dauert 30-40 Minuten.

Eine Gondel ist 7 Meter lang, 3,5 Meter hoch und hat die Form eines Rotationskörpers. Ein solcher Rotationskörper entsteht, wenn der Graph der Funktion f mit f(x) = 1,75 • √cos(π ÷ 7 • x) zwischen zwei benachbarten Nullstellen um die x-Achse rotiert.

Begründen sie den Funktionsterm von f

Problem/Ansatz:

Ich muss dies in einen Text zusammenfassen und hatte Probleme herauszufinden warum der Funktionsterm die Gondel in einem Graphen angibt.

Comments

Vergleiche den von MC gezeichneten Graphen mit dem der Funktion g(x) = √(12,25-x^2)/2 und erkenne, dass die Frage, warum gerade die angegebene Funktion f (und keine andere) die Form der Gondel beschreibt, ohne weitere Information nicht beantwortet werden kann.

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Die Aussage im ersten Satz der Aufgabe ist falsch. Das höchste Riesenrad Europas befindet sich schon seit über einem Jahr im Norden Moskaus, in einem Park, der als W-D-N-Cha bekannt ist.

London:

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Vergleiche den von MC gezeichneten Graphen mit dem der Funktion g(x) = √(12,25-x^2)/2 und erkenne, dass die Frage, warum gerade die angegebene Funktion f (und keine andere) die Form der Gondel beschreibt, ohne weitere Information nicht beantwortet werden kann.

Völlig unerheblich, denn von "keine andere" steht in der Aufgabe nichts. Es steht nur, dass ein solcher Rotationskörper durch diese Funktion beschrieben werden kann und man begründen soll, warum. Worauf diese Aufgabe also abzielt, sollte an sich klar sein.

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Wenn tatsächlich ein anderer Funktionsterm  die Gondel in einem Graphen angibt, dann wird man kaum begründen können, warum f das tut.

f gibt nur die Maße der Gondel ... und grob ihre Form an.

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Das mit dem Faktor von 1,75 und 7 mal x verstehe ich, aber warum cosinus und pi in der Gleichung benutzt wird ist mir noch nicht ganz klar.

Answer 1

Hallo

stelle fest, dass der Graph zwischen den 2 Nullstellen 7m lang ist und eine halbe Höhe von 1,75m hat, also den angegebenen Maßen entspricht und als Rotationsfläch auch gut aussieht, (hj Vorschlag hat die richtige Länge aber die falsche Höhe)

Gruß lul

Comments

hj Vorschlag hat ... die falsche Höhe   Blödsinn.

Who is who ?

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stelle fest, dass der Graph zwischen den 2 Nullstellen 7m lang ist

Mathematisch einfach falsch. Die Länge des Graphen wäre hier wohl die Bogenlänge und die ist sicherlich nicht 7m lang. Besser: Der Abstand der Nullstellen beträgt 7[m].

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hj Vorschlag har die richtige Höhe und Länge entgegen meinem vorigen post. Aber man soll ja nicht begründen, dass die vorgegebene Fkt die einzig mögliche ist, sondern nur dass sie zu den Vorgaben passt.

Dass der Abstand der Ist nicht die Kurvenlänge ist, sondern die Länge der Gondel  ist natürlich richtig.

(ich mach mich ganz klein! und versteck mich!

lul