Erfüllt die Bodentreppe diese Bedingungen?

Question

Aufgabe: Trigonometrie

Ein Dachboden ist über eine 3m lange Bodentreppe erreichbar. Die Höhe vom Fußboden zum Dachboden beträgt 2,7m. Die Treppe ist gut zu begehen, wenn die Treppe mit dem Fußboden höchstens einen Winkel von 65° bildet. Erfüllt die Bodentreppe diese Bedingungen?

Problem/Ansatz: Wie gehe ich vor?

Welche Formel muss verwendet werden?

Answer 1

Es gilt hier:

sin 65° = 2,7/x

x= 2,7/sin65° = 2,98 m

Die Leiter reicht aus.

Answer 2

\(sin(α)=\frac{2,7}{3}=0,9\)

\(sin^{-1}(0,9)=64,16°\)

\(α=64,16°<65°\)

Somit erfüllt die Bodentreppe diese Bedingungen.