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Aufgabe: Trigonometrie

Eine Messlatte wird in einiger Entfernung mit einem Theodoliten angepeilt. Für die Höhe von 1,5 m auf der Messlatte ermittelt der Theodolit einen Winkel von 3°.

a) Wie weit sind die Messpunkte Theodolit und Messlatte voneinander entfernt?

b) Wie weit sind die Messpunkte entfernt, wenn 2,7° gemessen werden?


Problem/Ansatz: Wie gehe ich vor?

Was muss ich rechnen?

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Titel: Höhe, Länge, Winkel Berechnung

Stichworte: winkel

Aufgabe:

Eine Messlatte wird in einiger Entfernung mit einem Theodolit angepeilt.

Für die Höhe von 1,5m auf der Messlatte ermittelt der Theodolit einen Winkel von 3 °.

a) wie weit sind der Theodolit und die Messlätte voneinander entfernt?




Problem/Ansatz:

Wie muss ich hier vorgehen bzw. was muss ich hier rechnen?

3 Antworten

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Beste Antwort

Eine Messlatte wird in einiger Entfernung mit einem Theodoliten angepeilt. Für die Höhe von 1,5 m auf der Messlatte ermittelt der Theodolit einen Winkel von 3°.

a) Wie weit sind die Messpunkte Theodolit und Messlatte voneinander entfernt?

TAN(3°) = 1.5/x --> x = 1.5/TAN(3°) = 28.62 m

b) Wie weit sind die Messpunkte entfernt, wenn 2,7° gemessen werden?

x = 1.5/TAN(2.7°) = 31.81 m

Avatar von 487 k 🚀
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 hier geht es um den Tangens:

 tan 3°= 1,5m /x         -> x= 1,5 /tan 3°

                                       x≈ 28,62m

Avatar von 40 k
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Hallo

 Das Vorgehen ist eine Skizze!  eine Möglichkeit ist unterer Winkel ist unter 90° zur Latte, dann hast du 1,5m/d=tan(3°)

 oder nach unten 1,5° nach oben auch, dann hast du 0,75/d=tan(1,5°)

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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