Logarithmus Funktionen und Exponentialfunktion lösen

Question

Aufgabe:

\(x= \log_5\sqrt[3]{25} \)

Comments

Was möchtest Du mit "Wurzel 3" sagen? Ist es die Kubikwurzel von 25?

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Ja genau! Wusste nicht wie ich es angeben kann

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Mit

geht es.

Logarithmus Funktionen und Exponentialfunktion lösen

Ich finde in der Aufgabe übrigens keine Funktion und erst recht keine Exponentialfunktion.

Was da steht, ist eine Gleichung. Nicht einmal eine, die man nach x auflösen müsste, denn das ist sie schon. Es ist auch keine Logarithmusgleichung.

Answer 1

Die rechte Seite ist äquivalent mit: 5^x = 25^(1/3) = 5^(2/3)

Exponentenvergleich: x = 2/3

Answer 2

\( \displaystyle x = \log_5 \sqrt[3]{25}= \log_5 5^{2/3} = 2/3 \)

Comments

Kannst du es mir vielleicht erklären?

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Was für eine konkrete Frage hast Du? Lese die Potenzgesetze für die zweite Gleichung und überlege, was ein Logarithmus ist für die dritte Gleichung.

Answer 3

\(\log_a b\) ist die Antwort auf die Frage "\(a\) hoch wieviel ist \(b\)?". Das ist die Def. des logarithmus. Mehr muss man nicht wissen (außer zum Umformen die Potenzrechenregeln).