BeBerechne die Wahrscheinlichkeit, dass von 100 kontrollierten LKWs die Anzahl der LKW-Fahrer, deren Papiere in …

Question

Aufgabe

Bei 25 % der kontrollierten LKW sind meist die Papiere nicht in Ordnung.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass von 100 kontrollierten LKWs die Anzahl der LKW-Fahrer, deren Papiere in Ordnung sind innerhalb der einfachen Standardabweichung um den Erwartungswert liegt

Problem/Ansatz: E(x)=n * p =100 * 0,75 = 75

                           Var(x)= n * p * (1-p) = 100 * 0,75 * 0,25 =18,75

                              Sigma = Wurzel Varianz= Wurzel aus 18,75 = 4,33

Jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter...

Comments

Dein Erwartungswert ist falsch. Für das was gefragt wird, beträgt er 25.

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Dein Erwartungswert ist falsch. Für das was gefragt wird, beträgt er 25.

Was ist denn gefragt?

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Jetzt stimmen Aufgabe und Erwartungswert überein, vorher stand in der Aufgabe etwas anderes. Ich habe meine Antwort korrigiert.

Answer 1

n = 100 ; p = 0.75 ; μ = n·p = 75 ; σ = √(n·p·(1 - p)) = 4.330

I_1σ = [75 - 4.330 ; 75 + 4.330] = [75 - 4.330 ; 75 + 4.330] = [70.67; 79.33] = [71; 79]

P(71 ≤ X ≤ 79) = ∑ (x = 71 bis 79) ((100 über x)·0.75^x·0.25^(100 - x)) = 0.7016

Die Sigmaregeln prognostizieren ja das sich etwa 68% der Werte im 1σ-Intervall befinden. Von daher sieht das doch recht gut aus.

Answer 2

\( \displaystyle p = \sum\limits_{n=71}^{79} \binom{100}{k} \cdot 0,75^k \cdot (1-0,75)^{100-k} \)