Aufgabe:
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Sei \( M:=\left\{1,2, \ldots, 10^{5}\right\} \). Für \( k \in \mathbb{N} \) definieren wir \( M_{k}:=\left\{n^{k} \in M: n \in \mathbb{N}\right\} \subseteq M \).
a) Berechnen Sie \( \left|M_{k}\right| \) für
(i) \( k=2 \),
(ii) \( k=3 \),
(iii) \( k=5 \).
b) Zeigen Sie \( M_{k} \cap M_{l}=M_{k l} \) für verschiedene Primzahlen \( k, l \in \mathbb{N} \).
Problem/Ansatz:
Könnt ihr mir bitte helfen dise Aufgabe zu lösen?
