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3 Streuung - Empirische Standardabweichung
Mischgemüse wird maschinell in Dosen abgefüllt. Neben der Füllmenge spielt das sogenannte Abtropfgewicht für Verbraucher eine Rolle. Um die Produktion im Auge zu behalten, werden regelmäßig Stichproben an Abfüllmaschine A entnommen und die Füllmengen auf Abweichungen vom Sollwert geprüft:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Abfüllmenge \\
(in g)
\end{tabular} & 498 & 499 & 500 (Soll) & 501 & 502 \\
\hline Anzahl & 9 & 15 & 28 & 14 & 4 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{l}
Abtropfgewicht \\
(in g)
\end{tabular} & 321 & 322 & \( \leqslant 323 \) & 324 . & \begin{tabular}{c}
325 \\
(Soll)
\end{tabular} & 326 & 327 & 328 & 329 \\
\hline Anzahl & 1 & 4 & 5 & 12 & \( \frac{\mathrm{a}}{23} \) & 15 & 8 & 1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
Aufgabe:
d) Begründe, worun die Untersschiede in den Spannweiten liegen könnten.
e) Eine zweite Abfüllmaschine B soll getestet werden. Lege mithilfe der notieren Abtropfgewichte eine ähnliche Tabelle wie für Abfüllmaschine A an.
330, 322, 330, 325, 325, 322, 325, 325, 325, 330, 322, 325, 325, 325, 322, 325, 325, 322, 325, 325
f) Begründe, weshalb im vorliegenden Fall ein Vergleich der beiden Maschinen mithilfe des arithmetischen Mittels und der Spannweite nicht zielführend ist.
g) Gib eine Kaufempfehlung für eine der Maschinen ab; Nutze die Standardabweichung.
