Die Aufgabe und die angegebene Lösung sind interessanter als es auf den ersten Blick erscheinen mag - und zwar wegen des Wechsels vom "da" in der Aufgabe zum "wenn" in der Lösung.
Man betrachte folgende Varianten :
f1(x) = x^2-1 , f2(x) = x*(x^2-1) und g(x) = sign(x)
und untersuche den Wahrheitsgehalt der Aussagen
"Da f und g stetig sind, ist auch h mit h(x) = f(g(x)) stetig" und
"Wenn f und g stetig sind, ist auch h mit h(x) = f(g(x)) stetig".