Exponentialaufgabe: Einleitung einer giftigen Chemikalie in einen Stausee

Question

Stimmt dann diese Exponentialaufgabe?

Durch Einleitung einer giftigen Chemikalie in einen Stausee ist das Wasser so verunreinigt worden, dass ein Badeverbot erlassen werden musste. Im Stausee wurden 124ppm der Chemikalie gemessen. Die Verunreinigung nimmt langsam ab, und zwar 10% pro Woche. Das Badeverbot kann aufgehoben werden , wenn die Verunreinigung den von den Gesundheitsbehörden festgesetzten Grenzwert von 25ppm  unterschritten hat. Nach wie viel Wochen ist das möglich?

Also ich würde sagen, man nimmt diese Formel:

...(1-p/100)

124(1-10/100)

= 111,6 Wochen

Nein, das ist bestimmt falsch....ist ja völlig unrealistisch

oder? -_-

ich werde das nie verstehen :(

Answer 1

Hi Emre,

wie kommst Du denn auf 111,6 Wochen?

Du hast doch gar keine Variable dabei, nach der Du auflösen kannst. Das ist auch Dein Problem. Ansonsten sieht es nämlich relativ gut aus ;).


124(1-10/100)^n = 25

(Das rechts muss da stehen, da das errecht werden soll).

0,9^n = 25/124

n*ln(0,9) = ln(25/124)

n = ln(25/124)/ln(0,9) ≈ 15,2


Nach 15,2 Wochen ist es also soweit.


Anmerkung: Du kannst doch aber noch nicht mit Logarithmen rechnen? Dir ist auch noch nicht genau bewusst, was denn nun eigentlich Exponentialfunktionen sind und wir man mit diesen rechnet?? Dann suche Dir doch zuerst Einführungskapitel heraus ;). Das wirds in dem Buch geben?

Direkt mit Aufgaben zu rechnen hat nur wenig Sinn. Du magst von mir das Muster kopieren, doch nimmst Du wahrscheinlich kein Verständnis mit, wenn die Aufgaben vom Muster abweichen? :)


Grüßle

Comments

Meine Lehrerin hat mir 3 Bücher gegeben: 9.Klasse, 10.Klasse und 11.Klasse (Alle sind von Elemente der Mathematik)

und ich habe direkt mit der 11 angefangen ^^ (War ein Fehler)

Du hast Recht :)

Ja also ich weiß nur ein bisschen, wie man mit Logarithmus rechnet, also wenn x oder die Variable im Exponenten steht, dann nimmt man den ln und ich denke man kann dann auch die Variable vor den Koeffizeiten ziehen... und so weiter...mehr weiß ich aber auhc nicht ...

aber du hast Recht..ich fang mal gaaaaaaaanz von vorne an mit diesen Exponentialfunktionen/Gleichungen :)

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Ohh...fange in jedem Falle mit Klasse 9 an!

Die Klassenstufen gibt es nicht umsonst in der Schule. Manches hat da tatsächlich seinen Sinn. Und der Sprung in die 11 ist zu groß! Es fehlt die ganze Basis ;)

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Hast Recht :)

Es war wirklich ein ziemlich großer Fehler :)

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Haha bist der beste ^^

Answer 2

der abnahmefaktor ist 0,9 weil es Pro Woche 10% abnimmt die Formel ist also: 124 *0,9^x ≤ 25. ->x ist dabei die Anzahl der Wochen. Dann einfach nach x auflösen also :124 -> 0,9^x≥0,2016|log zur Basis 0,9 x≥15,2 A: Es muss also mindestens 15,2 Wochen dauern. Deine Formel versteh ich allerdings nicht. Hoffe ich könnte helfen. Viel Glück beim verstehen.