Question

Scheitelpunktform und allgemeine Form der Parabeln bestimmen:
1. \( S(6 / 4), P(3 /-14) \)
2. \( S(-3 /-2), P(1 / 6) \)
3. \( S(4 / 12), P(2 / 0) \)

Comments

Vor vier Jahren waren deine Fragen deutlich anspruchsvoller.

Answer 1

Die Scheitelpunktform der Parabel lautet:

\(f(x)=a\cdot (x-x_S)^2+y_S\)

\( S(4 | 12)\)

\(f(x)=a\cdot (x-4)^2+12\)

\(P(2 | 0) \)

\(f(2)=a\cdot (2-4)^2+12=4a+12\)

\(4a+12=0\)→ \(a=-3\)

\(f(x)=-3\cdot (x-4)^2+12\)

Die allgemeine Form findest du mit dem Ausmultiplizieren.

Answer 2

Allgemein

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

f(x) = a·(x - Sx)^2 + Sy = a·(x^2 - 2·Sx·x + Sx^2) + Sy = a·x^2 - 2·a·Sx·x + a·Sx^2 + Sy

1.

a = (-14 - 4) / (3 - 6)^2 = -18 / 9 = -2

f(x) = -2·(x - 6)^2 + 4 = -2·(x^2 - 12x + 36) + 4 = -2·x^2 + 24x - 68

Answer 3

Hallo

man sollte wissen die Scheitepunktform mit dem Scheitel(xs,ys)'

y=a(x-xs)^2+ys

1. Scheitelpunktform du setzt den Scheitel ein, dann in die Gleichung den Punkt und bestimmst so a.

2. dann umformen u, die allgemeine Formel y=ax^2+bx+c zu finden

fertig-

gruß lul