Aufgabe:
Übung 3 Scharuntersuchung
Gegeben ist die Kurvenschar f (x) = ex-axex, a > 0.
a) Führen Sie eine Kurvendiskussion von f, durch (Ableitungen, Nullstellen, Extrema, Wende- punkte, Verhalten für x±∞).
b) Zeichnen Sie die Graphen von f1(-3\le x\le1,5) und von f0\le(-3\le x\le2.5) in ein System. c) Welche Scharfunktion f, hat einen Wendepunkt an der Stelle c~x=3
d) Welche Scharfunktion schneidet die y-Achse unter einem Winkel von 30°?
e) Bestimmen Sie die Wertemenge von f₁.
f) Zeigen Sie, dass y(x)=ex/x+1 die Ortskurve der Extrema von f ist.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe f bitte. Mir ist klar, dass ich die Ortskurve berechnen müsste, das kriege ich aber überhaupt nicht hin. Ich weiß, dass der Hochpunkt (1-a/a / ae1-a/a) sein müsste, kriege damit aber nicht die richtige Ortskurve raus. Es wäre toll, wenn mir jemand mal eine mögliche Rechnung für die Ortskurve geben könnte/eine andere Möglichkeit kennt diese zu überprüfen.
Vielen Dank
