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Aufgabe: polonomische Division

Problem/Ansatz:

IMG_0586.jpeg

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Aufgabe 1
Berechnen Sie
a) (8x66x54x4+3x3) : (2x21) \left(8 x^{6}-6 x^{5}-4 x^{4}+3 x^{3}\right):\left(2 x^{2}-1\right)
b) (x3+3x2+22x+21) : (x+3) \left(x^{3}+3 x^{2}+22 x+21\right):(x+3)

Aufgabe 2
Welche der folgenden Polynome sind MODULO-2-Polynome? (Präsenzübung)
a) x4+x2+x+1 x^{4}+x^{2}+x+1
b) 2x3+5x2+x 2 x^{3}+5 x^{2}+x
c) x3+x1 x^{3}+x-1
d) x2+1+x1 x^{2}+1+x^{-1}

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Wo hast du Probleme bei Aufgabe 1?

Wieweit bist du gekommen?

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

Hallo

Du musst schon sagen, wo du deine Schwierigkeiten hast. die Polynomdivision läuft nicht sehr anders als Schriftliche Division durch Zahlen, du nimmst immer den Teil des größten Exponenten, in a) also 2x2 und dividierst, Ergebnis  4x4 , jetzt den Divisor mit 4x2 multiplizieren. und das Ergebnis  8x6 -x4  vom  Polynom abziehen. mit dem verbleibenden Rest  genau so weitermachen.

Fang mal an, und sag wo du scheiterst.

lul

2 Antworten

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 (8x66x54x4+3x3) : (2x21)=4x43x3 (8 x^{6}-6 x^{5}-4 x^{4}+3 x^{3}):(2 x^{2}-1) =4x^4-3x^3

(8x64x4)-(8 x^{6} -4x^4)

-------------------------------------

           6x5+3x3-6x^5+3x^3

         (6x5+3x3)-(6 x^{5} +3x^3)

_________________________

                   00

Avatar von 42 k
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https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

a)

(8x6  - 6x5  - 4x4  + 3x3) : (2x2 - 1)  =  4x4 - 3x3 
8x6          - 4x4       
————————————————————————————
    - 6x5          + 3x3
    - 6x5          + 3x3
    ——————————————————————
                          0

b)

(x3  + 3x2  + 22x + 21) : (x + 3)  =  x2 + 22  Rest -45 
x3  + 3x2           
————————————————————————
              22x + 21
              22x + 66
              —————————
                  - 45

Avatar von 491 k 🚀

Bei MODULO-2 Polynomen muss es sich zumindest um ein Polynom handeln und alle Koeffizienten sollten aus der Menge {0, 1} sein.

a) ist damit ein mod-2-Polynom

b) hier ist ein Koeffizient von 2 nicht erlaubt.

c) hier ist ein Koeffizient von -1 nicht erlaubt.

d) Das ist nicht mal ein gültiges Polynom

Ihr könnt evtl. abweichende Vereinbarungen getroffen haben.

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