Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Question

Aufgabe:

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 80 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5500 Stück angeboten. Die Nachfrage für das Gut beträgt 2000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 7 GE reduziert die Nachfrage um 39 Stück. Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

Problem/Ansatz:

Mein Ergebnis ist leider falsch. Ich komme auf p=96,73.

Comments

Ich komme auf p=96,73.

Wenn Du nicht schreibst wie Du gerechnet hast, kann niemand erklären wo es falsch gelaufen ist.

inverse Angebotsfunktion blau, inverse Nachfragefunktion gelb:

Answer 1

pA(x):

f(x)= mx+b

f(0) = 80

f(5500) = 250

pN(x):

f(2000) = 150

f(1961) = 143

Berechne: pA(x) = pN(x)

Setze das Ergebnis in pA oder pN ein.

Answer 2

Angebotsfunktion a(p)=  m*p+n mit a(80)=0 und a(250)=5500

gibt m = 5500/(250-80)=32,35 und n=-2588

also a(p)= 32,35p -2588.

Ebenso n(p) = mp+n mit m= -39/7 und n(150)=2000

also n(p)= (-39/7) * p +2835.

Beim Gleichsetzen bekomme ich p=143

Comments

Wie komme ich denn bei n(p) auf die 2835?

a ist ja -39/7 und für n(p) ist die Formel doch n(p)=-axp+alpha.

Wenn ich das dann so einsetze komme ich auf n(p)= -39/7 x 150 + alpha = 2000

Nur wenn ich in diese Formel +39/7 einsetze komme ich auf die 2835.

Warum wird a positiv beim einsetzen?

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n(p)= -39/7 x 150 + alpha = 2000

==>   -39/7 x 150 + alpha = 2000

==>  -835,7 + alpha = 2000

==>    alpha = 2000+835,7=2835,7

Answer 3

Eine lineare Angebotsfunktion in einem Markt mit Mengenanpassern hat folgende Eigenschaften: Der Mindestpreis, damit das Gut überhaupt angeboten wird, beträgt 80 GE. Bei einem Preis von 250 GE werden 5500 Stück angeboten.

A(p) = 550/17·p - 44000/17

Die Nachfrage für das Gut beträgt 2000 Stück bei einem Preis von 150 GE. Jede Preiserhöhung um 7 GE reduziert die Nachfrage um 39 Stück.

N(p) = -39/7·p + 19850/7

Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?

550/17·p - 44000/17 = -39/7·p + 19850/7 --> p = 645450/4513 = 143.0201639