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Hallo zusammen,

ich brauche eure Hilfe. Das Problem ist, dass ich g als differenzierbar schätze, aber laut Antworten ist es nicht differenzierbar. Danke im Voraus!

Screenshot 2024-02-19 at 13.30.20.png

Text erkannt:

Gegeben ist folgende Funktion:
\( g(x)=\left\{\begin{array}{ll} |x+1| & \text { für } x \geq-2 \\ \frac{1}{4} x^{2} & \text { für } x<-2 \end{array}\right. \)

Beurteilen Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind:
(1) \( g \) ist nicht differenzierbar in \( x=-1 \).

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Das Problem ist, dass ich g als differenzierbar schätze,

Was hat dich zu dieser Einschätzung bewogen?

Hast du dir den Graphen angesehen?

Welchen Anstieg hat die Funktion denn an der Stelle x=-1?




(f) ist an der Stelle \(x_0\) differenzierbar, wenn der Grenzwert $$\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$$

richtig oder?

Nach dem Bruch fehlt das Wort "existiert".

Ich füge mal noch das Wort "eindeutig" dazu.


Warum weichst du meinen Rückfragen aus?

Und wenn du schon bei deinem Grenzwert bist: Hast du es links- und rechtsseitig versucht?


Hast du auch beachtet, dass die Stelle -1 zum Intervall x≥-2 gehört?

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

schon anschaulich sollte klar sein dass |x| ein "Ecke" hat bei x=0 damit ebenso |x-1| bei x=1

man sieht direkt dass bei -1 von links die Steigung -1 von rechts die Steigung 1 ist.

Differenzierbarkeit sollte man lieber nicht schätzen sondern begründen oder widerlegen .

lul

Avatar von 108 k 🚀

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