Du löst erst einmal \(Z= \frac 15 \dot (2X - 3)\) nach \(X\) auf:
\(X = \frac 52 Z + \frac 32\)
Jetzt wendest du die Eigenschaften von Erwartungswert und Varianz an:
\(E(X) = \frac 52 E(Z) + \frac 32\)
\(V(X) = \frac {25}4 V(Z)\)
\(Z\) steht oft für eine standardnormalverteilte Zufallsgröße:
\(Z\sim N(0,1) \Rightarrow E(X) = \frac 52 + \frac 32 = 4,\: V(X)= \frac {25}4 \)