Integral ohne Technologie

Question

Aufgabe:

Integral - ohne technologische Hilfsmittel nachvollziehbar berechnen

Text erkannt:

\( \int \sqrt[5]{3 x-40} d x \)

Ich brauche bitte die Rechenschritte mit Erklärungen.

Danke im Voraus!

Answer 1

Substituiere 3x-40=z. Das Führt auf dz/dx= 3 und damit auf dx=dz/3.

Aus\( \int \sqrt[5]{3 x-40} d x \) wird \( \frac{1}{3}\int \sqrt[5]{z} dz \). Löse dieses Grundintegral und mache die Rücksubstitution.

Das Ganze wird einfacher, wenn ihr eine fertige Integrationsformel für LINEARE Substitution haben solltet.