a = 12; b = 3
Man könnte a auch als a = 4*b schreiben, weil 4*3 ja 12 ist.
a/b ergibt eine ganze Zahl. a/b = 4b/b = 4*3/3 = 12/3 = 4
Jetzt ergeben auch alle Vielfachen von a eine ganze Zahl, z.B.
2a/b = 2*4b/b = 8b/b = 8
3a/b = 3*4b/b = 12b/b = 12
Also sind alle Vielfachen von a, also von 12, durch b, also durch 3 teilbar. Und jede Zahl, die durch 12 teilbar ist, ist auch ein Vielfaches von 12. Daher gibt es keine Zahl, die durch 12 aber nicht durch 3 teilbar ist.