Suche eine fünfstellige Zahl die durch 3 Teilbar ist aber nicht durch 9.

Question

Ja ich suche eine oder verschiedene Zahlen die 5 stellig sind, durch 3 Teilbar aber nicht durch 9 und eine Begründung warum das so ist bzw. wie ich selber so eine Zahl finden kann. Danke

Answer 1

Du suchst eine 5 Stellige Zahl deren Quersumme durch 3 aber nicht durch 9 teilbar ist. Die kleinste Zahl dürfte die folgende sein:

10002 + 9 * n und

10005 + 9 * n

Für n kann man natürliche Zahlen inkl. 0 einsetzen. Allerdings darf die Zahl dadurch nicht 6 stellig werden.

Answer 2

eine Zahl ist durch 3 bzw. durch 9 teilbar wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. durch 9 teilbar ist.

Gruß

Comments

Ja das weis ich. Nur weis ich nicht wie ich eine fünfstellige zahl finde die durch 9 aber nicht durch 3 teilbar ist.

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Naja die Überlegung liegt nahe, dass die Quersumme zwar durch 3 teilbar sein soll aber nicht durch 9....

Answer 3

die Zahl \( 30000 \) ist fünfstellig und nicht durch \( 9 \) teilbar.

MfG

Mister

Answer 4

Hi, die Zahl 99999 ist offenbar die größte durch 9 teilbare fünfstellige Zahl, 99996 und 99993 sind daher die nächstkleineren durch 3 aber nicht durch 9 teilbaren fünfstelligen Zahlen. Nun lassen sich durch geeignete Manipulationen alle anderen solcher Zahlen gewinnen:

Beginne mit 99996 oder 99993, manipuliere nach den unteren
angegebenen Verfahren in belieber Reihenfolge und Häufigkeit:
(1) Subtrahiere 9 oder Vielfache der 9.
(2) Ersetze Ziffern oder Zifferngruppen durch andere Ziffern
mit demselben 9er Rest in der Quersumme ( also 0, 3 oder 6).
(3) Vertausche die Ziffern.
Behalte jeweils die Zahlen, die fünf Stellen besitzen.

PS: Selbstverständlich sind die einfachsten zahlen der genannten Art
\(3\cdot 100\,000=300\,000\) und \(9\cdot 100\,000=900\,000.\)