Lösung eines Gleichungssystems mit Logarithmen

Question

Ich muss für folgendes Gleichungssystem alle möglichen Lösungen finden.

2^x+y = 32

lg(x+7) = 2 - lg(2y+6)

Irgendwie komm ich einfach auf keinen Vernünftigen Lösungsansatz, Hilfe wird danken angenommen :)

Answer 1

2^x+y = 32   also  x+y=5

lg(x+7) = 2 - lg(2y+6)  also    lg(x+7) + lg(2y+6) = 2

(x+7)*(2y+6) = 100   und jetzt x=5 - y einsetzen

(12-y)*(2y+6)=100

Klammern auflösen und Gleichung lösen gibt

y=7  oder y=2