Question

1. Bilden Sie die 1. Ableitung von folgenden Funktionen!
a) \( h(x)=\frac{1}{2} x^{4}+3 x^{2}-x+\frac{1}{4} \)
b) \( k(x)=0,7 x^{3}-\frac{2}{3} x^{2}-2 p^{3} \)
c) \( m(x)=\sqrt{x^{3}} \)
d) \( p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}} \)

Comments

https://www.ableitungsrechner.net/

b) -2p^3 ist eine Konstante

Answer 1

Hallo,

a und b - Verwende die Regel \(f(x)=x^n\quad f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)

c) Verwende zuerst \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\), dann s.o.

d) Verwende auch \(\frac{1}{a^n}=a^{-n}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

zeig 'mal deinen Ansatz für a), dann sehen wir weiter. Es macht keinen Sinn, hier Hausaufgaben vorzurechnen. Das lösen hier einigen schneller im Kopf als sie es aufschreiben.

Answer 3

\( p(x)=\frac{4}{\sqrt[3]{x^{5}}}=\frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}=4 \cdot x^{-\frac{5}{3}}\)

\(p'(x)=4 \cdot(-\frac{5}{3} )\cdot x^{-\frac{5}{3}-1} \)

Nun noch vereinfachen.