Wann hat er 38000 €?

Question

Aufgabe: Alfred hat 27000 € von seine Mutter geerbt und zu 5% Zinsen angelegt.

Nach wie vielen Jahren ist sein Kapital auf 38000 € angewachsen?

Comments

Das kann man im Kopf schnell überschlagen. Nach der 40/70-Regel würde das Kapital in etwa 8 Jahren um die Hälfte anwachsen. Eine Zunahme um 40% dürfte daher 6 bis 7 Jahre dauern.

Answer 1

\(38000=27000\cdot (1+\frac{5}{100})^x\) nach x auflösen. Zeig 'mal dein Ergebnis.

Answer 2

27000*1,05^n = 38000

1,05^n = 38/27

n*ln1,05 = ln(38/27)

n= ln(38/27)/ln1,05 = 7 Jahre

Comments

Bei täglicher Verzinsung sind es ungefähr 7 Jahre und 1 Tag. Das Zeichen = ist hier (wie so oft) unzutreffend.

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Wo wird täglich verzinst? Ich kenne keine Bank, die das tut außer konform, was aber zum selben Ertrag führt wie bei jährlicher Verzinsung.

Ich kenne keine Bank, die damit je geworben hat.