Differentialgleichung 1. Ordnung lösen

Question

Aufgabe:

(4) Lösen Sie die Differentialgleichungen
\( \begin{array}{ll} y^{\prime}=y(x) / x+1 & Rechenweg :y^{\prime}=y(x) / x+1 \\  & \frac{d y}{d x}=y(x) / x+1 \\ \end{array} \)

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen!

Wie könnte ich diese Differentialgleichung lösen, indem ich y auf der einen und x auf der anderen seite angleiche? Leider kann ich es nicht hinkriegen :(

Danke

Answer 1

Hallo,

Bitte setze Klammern

So y'= y/(x+1)  oder so y'= (y(x)) +1 ?

Falls y'= y/(x+1) , dann

dy/dx= y/(x+1) ->über Kreuz multiplizieren

dy (x+1)= ydx -> Trennung der Variablen

dy/y= dx/(x+1)

Comments

Text erkannt:

\( y^{\prime}=y(x) / x+1 \)

Das ist die Frage, bin mir nicht sicher, wie ich die Klammer interpretieren soll.