Aloha :)
Die Formel ist ja angegeben. Wichtig beim Rechnen mit physikalischen Größen ist, dass die physikalischen Einheiten zueinander passen. Bei der Verzögerungskonstaten \(a\) werden Längen in Metern und Zeiten in Sekunden gemessen. Bei der Geschwindigkeit \(v_0\) des Fahrzeugs werden Längen in Kilometern und Zeiten in Stunden gemessen. Rechne daher die Geschwidigkeit in Meter pro Sekunde um:$$v_0=80\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}=80\cdot\frac{1000\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm s}\approx22,22\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}$$
Da wir die Dauer \(t\) für den Bremsvorgang nicht kennen, multiplizieren wir beide Seiten der angegebenen Gleichung mit der Verzögerungskonstanten \(a\):$$s=v_0\cdot t-\frac12\,at^2\quad\bigg|\cdot a$$$$s\cdot a=v_0\cdot (a\cdot t)-\frac12\,(a\cdot t)^2\quad\bigg|v_0=a\cdot t$$$$s\cdot a=v_0^2-\frac12v_0^2=\frac12v_0^2\quad\bigg|\div a$$$$s=\frac{v_0^2}{2a}$$
Wir setzen die Zahlenwerte ein und erhalten:$$s=\frac{22,22^2}{2\cdot6}\approx41,14$$Der Bremsweg beträgt also ca. \(41\,\mathrm m\).
