Berechne das Integral (Mehrdimensional)

Question

Hallo wie berechne ich sowas?
\( \int \limits_{M}^{} x^3y^3 \ d(x,y) \ M =[(x,y)\in R^2 :x^2+y^2<1, \ \ x>0  , \ \ y >0 ] \)

Comments

Du könntest damit anfangen, die Menge zu skizzieren und die beiden Bereiche zu bestimmen, über die integriert werden soll

Answer 1

Hallo

du hast die Grenzen für y von 0 bis √(1-x^2)  danach für x von 0 bis 1

Ich hoffe das ist dein Problem

Gruß lul

Comments

Genau, wie kommt man darauf? Bin noch reicht neu darin.

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Gibt es irgendeinen Trick diese Grenzen sofort zu berechnen?

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Ah ich glaub ich habs:
Erstmal forme die Kreisgleichung nach nach y um bekomme dann : y von 0 bis √(1-x2) wegen y>0 und dann setzte ich die Grenzen wieder in die Kreisgleichung ein und bekomme für x von 0 bis 1.
So in etwa?

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Wieso vergibst du die "beste Antwort", wenn dir die Antwort offensichtlich nicht weiterhilft? Wer soll dir denn jetzt noch antworten, wo du die Frage quasi abgeschlossen hast? Nunja, vielleicht hast du Glück.

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Hm da hast du wohl Recht. War vielleicht etwas zu überstürzt von mir, wollte ihm lediglich zeigen das ich dankbar für seine Hilfe war. Aber dafür ist das Tool nicht gedacht, ich weiß.... :/

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@lul kannst du mir hier eben nochmal helfen, ginge das?

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Hallo

du hast die Grenzen richtig interpretiert. meinst du das? Im Zweifelsfall zeichnet man das Gebiet, hier den viertel Kreis im 1. Quadranten, dann ergeben sich die Grenzen fast von alleine

lul