Question

Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch? Begründen Sie jeweils Ihre Aussage.
a) f(x) = 3x² + 1, g(x) = −x⁵ und h(x) = 7 sind Vektoren eines Vektorraums.
b) Eine quadratische Pyramide im ℝ³ ist ein Untervektorraum des ℝ³.
c) Es gibt Vektorräume, die ein Element enthalten.
d) Eine Gerade sei eine Menge von Punkten, die durch \( \vec{x} \) = \( \vec{x_0} \)  + λ\( \vec{a} \) , λ ∈ IR beschrieben wird. Die Menge aller Vektoren \( \vec{x} \) bildet dann immer einen Untervektorraum.

Comments

https://studyflix.de/mathematik/vektorraum-1787

Answer 1

a) Man kann auf jeder abzählbar unendlichen Menge eine Addition und eine Multiplikation definieren, so dass die Menge ein Körper ist. Jeder Körper ist ein Vektorraum.

b) Nein. Jeder Untervektorraum ist ein Vektorraum. Jeder Vektorraum ist eine Kommutative Gruppe bezüglich der Addition.

c) Ja.

d) Nein. Siehe b)

Comments

können Sie bitte die Begründung für (c)und (d) schreiben, und beim (a) habe nicht verstanden ob es war ist oder nicht und ob was Sie geschrieben haben ist der Begründung ist.

viele grüße