Untergruppen konvexes Fünfeck

Question

Aufgabe:

Geben sie alle Untergruppen eines konvexen Fünfecks an.

Id: 12345

d1: 23451

d2: 34512

d3: 45123

d4: 51234

s1: 15432

s2: 32154

s3: 54321

s4:21543

s5: 43215

Comments

Was ist die Frage ?

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Ein konvexes Fünfeck ist keine Gruppe.

Was soll also eine "Untergruppe" davon sein ???

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Gemeint ist wohl die Gruppe der Bewegungen des Fünfecks und d1 = 23451 meint die Permutation

1	2	3	4	5
2	3	4	5	1

Dann haben wir die durch \(d_1\) erzeugte zyklische Gruppe derDrehungen und die Spiegelungen \(s_i\), die jeweils eine Gruppe der Ordnung 2 erz eugen.

Answer 1

Gemeint ist wohl die Gruppe der Bewegungen des Fünfecks und d1 = 23451 meint die Permutation

12345

23451

Dann haben wir die durch \(d_1\) erzeugte zyklische Gruppe derDrehungen und die Spiegelungen \(s_i\), die jeweils eine Gruppe der Ordnung 2 erzeugen.