Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.

Question

Aufgabe:

2. Ein Unternehmen produziert Bauteile, von denen durchschnittlich 10% defekt sind. Ein Kunde kauft 30 Bauteile.
a) Berechnen Sie, wie viele defekte Bauteile bei einer Menge von 30 Bauteilen im Mittel zu erwarten sind.
b) Berechnen Sie die Standardabweichung von dem erwarteten Wert.
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ergebnisse:
Es sind keine Bauteile defekt.
Es sind genau 5 Bauteile defekt.
Es sind höchstens 2 Bauteile defekt.
Es sind mindestens 3 Bauteile defekt.

Problem/Ansatz:
Für a) würde ich die Formel E(X)= n* p nehmen = 30*10= 300 Defekte Bauteile
Ist hier p überhaupt 10?
b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)
= Wurzel aus 30*10* (1-10)
Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?
Bei c) komme ich nicht weiter und würde mich sehr über Hilfe freuen, wie ich das ausrechnen kann
Sind meine bisherigen Überlegungen und Ergebnisse richtig?

Comments

Ist hier p überhaupt 10?

p ist nie 10.

p ist eine Wahrscheinlichkeit (probabilitas).

Eine Wahrscheinlichkeit ist maximal 1.

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b) Sigma(X)= Wurzel aus n*p* (1-p)
= Wurzel aus 30*10* (1-10)
Beim Ergebnis im Taschenrechner kommt mathematischer Fehler?

Es muss lauten: √(30*0,1*0,9) = 1,64

Answer 1

a) EW = 30*0,1 = 3

b) (30*0,1*0,9)^0,5

c) (1-0,1)^30

P(X=5)= (30über5)*0,1^5*0,9^25

P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = 0,9^30 + 30*0,1*0,9^29 + (30über2)*0,1^2*0,9^28

P(X>=3) = 1-P(X<=2)