Wie viele defekte Teile sind in der Lieferung zu erwarten?

Question

Ein Unternehmen stellt Bauteile in Massenproduktion her. Erfahrungsgemäß sind 2% der Teile defekt. In einer Lieferung sind 1000 dieser Bauteile.

a) Wie viele defekte Teile sind in der Lieferung zu erwarten?

b)Geben sie ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von ca 95% die Anzahl der defekten Teile liegt.

c) Was ändert sich an den Ergebnissen in a) und n) wenn die Lieferung 3400 Teile umfasst?

Danke schon mal für die Antworten!

Answer 1

Ein Unternehmen stellt Bauteile in Massenproduktion her. Erfahrungsgemäß sind 2% der Teile defekt. In einer Lieferung sind 1000 dieser Bauteile.

a) Wie viele defekte Teile sind in der Lieferung zu erwarten?

μ = 1000·0.02 = 20

b) Geben sie ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von ca 95% die Anzahl der defekten Teile liegt.

Das ist das 2-Sigma Intervall

I = [1000·0.02 - 2·√(1000·0.02·(1 - 0.02)); 1000·0.02 + 2·√(1000·0.02·(1 - 0.02))] = [11; 29]

c) Was ändert sich an den Ergebnissen in a) und n) wenn die Lieferung 3400 Teile umfasst?

Rechne einfach mal nach und gib die neuen Ergebnisse an.