0 Daumen
346 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Dodekaeder (regelmäßiger Zwölffacher).

Ab wie vielen Würfen des Dodekaeders ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens
einmal die 12 erscheint, größer als die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 12 kein einziges
mal erscheint


Problem/Ansatz:

Ich habe erst an die geometrische Verteilung gedacht, jedoch war das bis jetzt noch nicht Inhalt der Vorlesung. Mein erster Ansatz sah wie folgt aus.

(1-p)^{k-1} *p^{k}> (1-p)^{k} . p die Wahrscheinlichkeit eine 12 zu würfeln. Die Ungleichung führt aber zu nichts, würde mich um Hilfe freuen :)

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
Avatar von 39 k

Müsste es links nicht 1-(11/12)^n sein?

Stimmt. Vielen Dank. Ist verbessert.

Quo vadis, ggT22, et ratio tua tecum!

Musa tibi dabo.

dankeschön !

0 Daumen

Kannst Du damit etwas anfangen?

blob.png

Avatar von 45 k

vielen dank ! habe die Aufgabe jetzt vollständig gelöst :)

0 Daumen

Ab wie vielen Würfen des Dodekaeders ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einmal die 12 erscheint, größer als die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 12 kein einziges mal erscheint.

Die Wahrscheinlichkeit für mind. eine 12 muss also größer als 50% sein und die Wahrscheinlichkeit für keine 12 muss unter 50% liegen.

(11/12)^n < 0.5 --> n ≥ 8

Avatar von 488 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community