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Aufgabe:

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Text erkannt:

Bei einem Würfelspiel wird ein besonders beschrifteter Würfel zweimal geworfen.

Die Ergebnismenge lautet:
\( S=(0 \mid 0),(0 \mid 1),(0 \mid 2),(1 \mid 0),(2 \mid 0),(1 \mid 1),(1 \mid 2),(2 \mid 1),(2 \mid 2) \text {. } \)

Im Folgenden wird die Zufallsgröße Auszahlung des Spiels in
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline 0 & 0 & 1 & \\
\hline & 0 & 2 \\
\hline & & \\
\hline
\end{tabular}
Euro betrachtet.
Dabei werden die Augenzahlen miteinander multipliziert und die so ermittelte Punktzahl in Euro ausgezahlt.

Häufigkeitsverteilung:
Das Spiel wird 50 mal durchgeführt. Hier sind die Ergebnisse
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline\( (0 / 0) \) & \( (0 / 1) \) & \( (0 / 2) \) & \( (1 / 0) \) & \( (2 / 0) \) & \( (1 / 1) \) & \( (1 / 2) \) & \( (2 / 1) \) & \( (2 / 2) \) \\
\hline 13 & 5 & 8 & 9 & 3 & 4 & 3 & 4 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
a) Untersuchen Sie, welche Werte die Zufallsgröße einnehmen kann, d.h. also welche Auszahlungen möglich sind.
Erstellen Sie sowohl ein Säulendiagramm als auch ein Histogramm, welches die Häufigkeiten in Abhängigkeit der Auszahlung darstellt.
(Hinweis: Säulendiagramm betrachtet absolute und Histogramm betrachtet relative Häufigkeiten.)
b) Berechnen Sie das arithmetische Mittel und formulieren Sie deren Aussage.
(Hinweis: Das arithmetische Mittel haben Sie in der Mittelstufe evtl. als Mittelwert oder Durchschnittswert kennen gelernt.)


Problem/Ansatz:Guten Abend.Hier geht es um die Wahrscheinlichkeitsverteilung wie man der Aufgabe bereits entnehmen kann und bei Aufgabe a) bräuchte ich Hilfe und bei b) wird wird nach einem Mittelwert gefragt, was  ich tatsächlich in der Mittelstufe garnicht gelernt habe, aufgrund des Lehrermangel in Mathe, was  dazu folgte, dass dieses Segment übersprungen wurde.


Falls ich nicht dazu komme zu antworten bedanke ich mich im Voraus für die Antworten.




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Die Aufgabe vermittelt den Eindruck, als hätte die Lehrkraft sie selbst gestrickt.

Z.B. Fehlende Mengenklammern lassen darauf schließen. Das sehe ich ähnlich.

Ist das jetzt positiv oder negativ gemeint?

Man darf bei Übungsaufgaben welche man an eine Klasse verteilt, durchaus Wert auf formale Richtigkeit legen. Denn wie möchte man Schülern formale Richtigkeit vermitteln, wenn sie nicht vorgemacht wird.

Aber auch ich selber bin da kein gutes Beispiel. Ich verwende oft und gerne das Gleichheitszeichen (=) obwohl formal ein Ungefährzeichen (≈) richtig wäre.

Aber das ist bei Anwendungsmathematikern meist eh der Fall, weil man in der Praxis nur mit Näherungsweisen Werten arbeitet und dann könnte man in jeder Rechnung nur noch ≈ benutzen.

2 Antworten

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a) X=0 v X=1 v X=2 v X=4

mögliche Auszahlungen: 0, 1, 2, 4 Euro

AM = (38*0+4*1+7*2+1*4)/50 = 0,44

Avatar von 39 k

Dankeschön, können sie jedoch erklären wie sie die 7 und 38 ermittelt haben?

Dankeschön, können sie jedoch erklären wie sie die 7 und 38 ermittelt haben?

Summiere mal alle Anzahlen zusammen bei denen 0 Euro ausgezahlt werden also wo das Produkt der Zahlen 0 ist.

13 + 5 + 8 + 9 + 3 = 38

Bei der 7 summierst du alle Anzahlen bei denen 2 Euro ausgezahlt worden waren.

und warum addiert man die 1 nicht also wo (2/2) steht

Weil 2 * 2 = 4 ist und das ist das einzige Feld mit der Auszahlung 4 ist.

Was möchtest du dazu addieren und warum?

Ja ich  habe ich nicht bedacht,dass man die oberen Zahlen multiplizieren musste und dann eine Auszahlung von 2 hatte und die unteren dann addieren was dann zu der 7 führt bzw.2 *7.Ich bedanke mich für den Hinweis und die schnelle Rückmeldung.


Angenehmen Abend noch.

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a)
Zufallsgröße A: Auszahlung in Euro
A = {0, 1, 2, 4}

b)
(0·38 + 1·4 + 2·7 + 4·1)/50 = 0.44
Im Durchschnitt wurden bei den 50 Spielen pro Spiel ca. 32 Cent ausgezahlt.

Avatar von 487 k 🚀

Vielen Dank!!

Dir auch einen schönen Abend und ich hoffe du hast das jetzt alles verstanden.

Ja das habe ich aufjedenfall

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