obere Integrationsgrenze bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie alle Konstanten \(c \in \mathbb{R}\), für die die Gleichung

\(\displaystyle \int_{1}^{c} (3x^2 - 24x + 44)\, dx = 15 \)

erfüllt ist.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Berechne die Stammfunktion des Integranden und setze die Grenzen ein. Dann gilt obere Grenze minus untere Grenze. Wo ist das Problem?

Answer 2

F(x) = x^3 - 12x^2+44x +C

[x^3 - 12x^2+44x] von 0 bis c = 15

c^3-12c^2+44c-0 = 15

c^3-12c^2+44c -15= 0

Verwende ein Näherungsverfahren oder diese Formel:

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/cardanische-formel

(c=0.378809)

Comments

(c=0.378809)

Lösungen sind: c = 2, c = 4, c = 6

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Ich habe die Lösung von wolfram:

https://www.wolframalpha.com/input?i=c%5E3-12c%5E2%2B44c+-15%3D+0

Wo liegt der Fehler?

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Wenn Du Wolfram Alpha den eigenen Bemühungen vorziehst: Klicke hier.

Answer 3

Eine graphische Veranschaulichung erleichtert manchmal das Verständnis:

Comments

erleichtert manchmal das Verständnis

Es mangelt hier doch ganz offensichtlich nicht an Verständnis, wenn lediglich die untere Integrationsgrenze falsch übernommen wurde.

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An was es Akaka mangelt ist mir nicht bekannt, da sie/er das jeweils nicht erwähnt, sondern die Aufgaben kommentarlos hier einstellt.

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An die Polynomdivision hab ich auch nicht gedacht und die Untergrenze überlesen.

Offenbar geht dann auch die Polynomdivision.

Danke und sorry an den TS.