Lineare Algebra Unterräume

Question

Aufgabe:

… Beweisen Sie, dass die Menge
U ={f :R→R: für alle t∈R gilt f(t+2π) = f(t)}
der periodischen Funktionen ein Unterraum von V = {f : R → R} ist.

Problem/Ansatz:

Für definierte Teilmenge habe ich gezeigt dass der Nullvektor enthalten ist und dass die abgeschlossenheit bezüglich der addition und multiplikation gilt. aber hier bei bin ich überfragt. die defintion gibt vor dass f(t) = 0 = f(t + 2π aber der rest?

Comments

Sei W := {f : N → R} der Vektorraum aller reellen Folgen. Zeigen Sie, dass
l∞ := {(xi)i∈N : (xi)i∈N ist beschränkt }
ein Unterraum von W ist.

Falls jemand hierbei auch hellfen kann?

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Eine neue Aufgabe sollte nicht als Kommentar zu einer alten gestellt werden.

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Kann es sein, dass Du mit Fragen durcheinander gekommen bist? Ich sehe nirgendwo f(t)=0?

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Geht es jetzt um die 2pi periodischen Funktionen? dass f=0 periodisch ist ist klar` dass r*f und f+g wider periodisch sind ist auch klar, was genau ist die Frage? f(0)=0 ist ja für UVR ohne Belang, denk z.b, an cos
lul

weitere Fragen etwa zu folgen fang einen neuen thread an.

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Apfelmännchen, wenn du findest, dass das keine Antwort ist , kann ich das in etwa nachvollziehen, warum sagst du mir nicht einfach mach nen Kommentar draus? Das "mal wieder" find ich schon weniger nett.
Gruß lul

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Habe ich doch. :) Es entspricht eben den Tatsachen, da es ja kein Einzelfall ist. Außerdem muss ich meinem Ruf, nicht nett zu sein, ja gerecht werden. ;) Spaß beiseite, werde ich zukünftig dann weglassen.

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@apfelmännchen

Dein Ruf war oder ist mir nicht bekannt, deine antworten schätze ich

lul