folgen und reihen arithmetische folge

Question

gegeben ist eine  arithmetische folge: 

a12=42

a8= 66

 

gesucht:
d?

a1?

formel: an=a1+(n-1)*d

 

ich habe das schon gemacht nur WARUM nehme ich da 4

42= 66+4*d      denn die formel ist ja (n-1)  das verstehe ich nicht 

Answer 1

Für  n = 12, bzw. n = 8  gilt nach deiner Formel mit den gegebenen Werten
(1)  a₁₂ = a₁ + 11·d = 42
(2)  a₈ = a₁ + 7·d = 66.
Subtrahiere Gleichung (2) von Gleichung (1) und erhalte  4·d = -24, also  d = -6.