Berechne die Koordinaten der Schnitt-punkte.

Question

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (3|- 2). Die Parabel p2 hat die Gleichung y = -3x2 + 2,5.
a) Berechne die Koordinaten der Schnitt-punkte.
b) Die Gerade g verläuft durch die beiden Schnittpunkte. Bestimme die Funktions-gleichung von g.

Comments

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (3|- 2).

Scheitert es auf Aufstellen dieser Funktionsgleichung?

Oder beginnen die Probleme erst beim Lösen der nachfolgenden Gleichung?

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Sind deine Angaben richtig? Überprüfe sie noch einmal!

Die Aufgabe hat sonst keine Lösung gemäß der Fragestellung.

Answer 1

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (3|-2). Die Parabel p2 hat die Gleichung y = -3x² + 2,5.

a) Berechne die Koordinaten der Schnitt-punkte.

Die Funktionen schneiden sich nicht

~plot~ (x-3)^2-2;-3x^2+2.5 ~plot~

Comments

Die Funktionen schneiden sich nicht

Stimmt ... aber heißt das auch, dass die gesuchte Gerade \(g\) nicht existiert?

https://www.desmos.com/calculator/ugrrcqlfrk

Ziehe den Scheitel der roten Normalparabel mit der Maus auf den Punkt \((3|\,-2)\).

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aber heißt das auch, dass die gesuchte Gerade g nicht existiert?

Gegenfrage. Kannst du eine Gerade zeichnen, die durch die beiden Schnittpunkte geht, wenn es nicht mal einen Schnittpunkt gibt?

Das, was ich da in deiner Zeichnung sehe, ist eine Gerade, die nicht mal einen der Graphen schneidet, geschweige denn beide.

Ich gehe schlicht davon aus, dass irgendwo auf dem Wege der Aufgabenidee im Hirn des Autors bis zum Post hier auf der Seite wie bei der Stillen Post ein oder sogar mehrere Übertragungsfehler passiert sind.

Zunächst sollte der letzte in der Kette einfach mal schauen, ob Fehler bei ihm passiert sind. Wenn nicht, dann mal an übergeordneter Stelle nachfragen.

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Kannst du eine Gerade zeichnen, die durch die beiden Schnittpunkte geht, wenn es nicht mal einen Schnittpunkt gibt?

ja sicher ;-) siehe oben die grüne Gerade

Das, was ich da in deiner Zeichnung sehe, ist eine Gerade, die nicht mal einen der Graphen schneidet

Natürlich nicht! Würde die Gerade eine der Parabel schneiden, müsste die zweite Parabel auch durch diesen Schnittpunkt gehen. Die Gerade darf gar keine der Parabeln schneiden, wenn es keinen Schnittpunkt zwischen den Parabeln gibt.

Spaß beiseite: ich muss nochmal selber drüber nachdenken, was es mit der Geraden genau auf sich hat.

Und mit Deinem Verdacht zur 'stillen Post' hast Du sicher Recht.

Answer 2

Die nach oben geöffnete und verschobene Normalparabel p, hat den Scheitel S, (3|- 2). ==>  p:  y = (x-3)² -2

Die Parabel p2 hat die Gleichung y = -3x² + 2,5.

Schnittpunkt durch Gleichsetzen:

(x-3)² -2 = -3x² + 2,5.

x² -6x +9 -2 = -3x² + 2,5

4x² -6x + 4,5 = 0

Das hat keine reelle Lösung, siehe auch

~plot~ (x-3)^2-2;-3*x^2 + 2,5 ~plot~