Wie groß ist seine Grundfläche wenn der Kegel 840g wiegt und 8cm hoch ist?

Question

Aufgabe:

Ein Kegel aus Silber wiegt 840g und ist 8cm hoch. Wie groß ist seine Grundfläche?

Dichte: 10,5 g/cm3

Problem:

Ich weiß nicht wie ich rechnen muss.

Answer 1

Über das Gewicht berechne das Volumen. Dazu brauchst Du die Dichte, steht vermutlich in der Aufgabe. Dann benutze die Volumenformel für einen Kegel. Da Du \(h\) kennst, kannst Du den Rest, inkl. Grundfläche. Die einzelnen Schritte hängen davon ab, welche Formel Du verwendest.

Comments

Es gibt einen Kasten da steht Tipp und da steht 10,5 g/cm3

Formel für Volumen:

r•r•3,14•höhe:3

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Aha, also Vorgehen wie oben schon erklärt: Volumen ausrechnen, dann r, dann Grundfläche. Auf geht's.

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Danke. Aber ich weiß nicht wie ich mit Gewicht auf das Volumen komme :/

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Dreisatz: 1cm^3 wiegt 10.5 g, wieviel cm^3 entsprechen dann 840g?

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Ahhh Dankeschön

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Dein Dreisatz und Deine Rechnung unten ist richtig, wenn Du aber die Formel \(V=\frac13\,G\,h\) verwendest, kannst Du \(G\) direkt ausrechnen und kommst auf exakt \(30\,cm^2\). Dadurch, dass Du mit 3.14 anstelle \(\pi\) rechnest, kommt eine Ungenauigkeit rein und Du kommst nicht genau auf \(30\,cm^2\).

Answer 2

Ein Kegel aus Silber wiegt 840g und ist 8cm hoch. Wie groß ist seine Grundfläche? Dichte: 10,5 g/cm3

m = V·p
m = 1/3·G·h·p
G = 3·m/(h·p) = 3·(840 g)/((8 cm)·(10.5 g/(cm³))) = 30 cm²

Man kann diese Rechnung auch in zwei Schritte aufteilen:

m = V·p
V = m/p = (840 g)/(10.5 g/cm³) = 80 cm³

V = 1/3·G·h
G = 3·V/h = 3·(80 cm³)/(8 cm) = 30 cm²

Comments

Danke. Aber was ist P?

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ich nehme für die Dichte ρ (roh) den kleinen Buchstaben p, weil der fast so ähnlich aussieht.

p = ρ

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Achso okay danke

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Ah danke ja hab das jetzt hinbekommen

Answer 3

V= 1/3*r2*pi*8

Dichte d von Silber: 10,49g/cm3

d= m/V

V= m/d =  840g/(10,49g/cm3)= 80,08 cm3

r= √(3*80,08/(pi*8) = 3,09 cm

G= r2*pi = 30,03 cm2

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Dankeschön:)

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Zwei Anmerkungen:

Wenn die Dichte mit 10.5 g/cm³ gegeben ist dann darf man die auch gerne benutzen.

Da der Radius weder gegeben noch gefragt ist, braucht man die Grundfläche auch nicht über pi*r² darzustellen, was die Rechnung ja nur komplizierter macht.

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Text erkannt:

\( \begin{array}{l} 1 \mathrm{~cm}^{3} \hat{=} 10,59 \\ 0,095^{3} \hat{=} 1 \mathrm{~g} \\ 80 \mathrm{~cm}^{3} \hat{=} 840 \mathrm{~g} \end{array} \)
\( A \) : Die Grundflache ist \( 29,98 \mathrm{~cm}^{2} \) großs.

Hab das so gemacht passt das ?

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@ ggT22 Wirst Du Dich noch mit den Fragen zu Deiner Antwort zum Affen mit der Schreibmaschine äußern?

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Wenn die Dichte mit 10.5 g/cm³ gegeben ist dann darf man die auch gerne benutzen.

Als ich schrieb, stand sie noch nicht da.