Aufgabe:
Wie viel monatliche vorschüssige Rente erhalten Sie vom 67. bis zum 88. Lebensjahr, wenn Sie von Ihrem 36. bis zum 67. Lebensjahr monatlich nachschüssig 1.000€ sparen (Zinssatz i=1,6%).
Problem/Ansatz:
Mich interessiert nur der erste Teil der Fragestellung, also die Ermittlung des nach dem 67. Lebensjahr angesparten Kapitals.
Ich würde eine monatliche, nachschüssige Verzinsung ansetzen mit 31*12 Perioden und einem Zinssatz von 1,6%/12. Damit ergibt sich ein Betrag von 481.198€.
In der Musterlösung wird zuerst der jährliche Sparbetrag ermittelt (12 Perioden, 1,6%/12) als 12.088€, was stimmt.
Nun wird aber der Gesamtbetrag mit diesem jährlichen Wert und 1,6%, 31 Perioden ermittelt was 480.275€ ergibt.
Ich halte diese Vorgehensweise nicht für korrekt. Die monatlich eingezahlten Beträge vermehren sich doch per Zinseszins und nicht nur die jährlich kumulierten Beträge.
Was übersehe ich?
