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Aufgabe:

Eine Maschine füllt Saft in 200ml 200 \mathrm{ml} Packungen. Es wird vermutet, dass die Anlage falsch eingestellt ist und dadurch die Abfüllmenge signifikant vom Sollwert μ0=200ml \mu_{0}=200 \mathrm{ml} abweicht (Alternativhypothese). Testen Sie diese Alternativhypothese zu einem Signifikanzniveau von α=10% \alpha=10 \% . Dafür wird eine Stichprobe von 156 abgefüllten Saftpackungen untersucht, wobei festgestellt wird, dass der Mittelwert 197.84ml 197.84 \mathrm{ml} beträgt. Treffen Sie die Annahme, die Abfüllmenge der Saftpackungen sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 89.64ml2 89.64 \mathrm{ml}^{2} . Beantworten Sie folgende Fragen:

a.1. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: H0 : μ>200H1 : μ200 H_{0}: \mu>200 \quad H_{1}: \mu \leq 200
a.2. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: H0 : μ=200H1 : μ200 H_{0}: \mu=200 \quad H_{1}: \mu \neq 200
a.3. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: H0 : μ<200H1 : μ200 H_{0}: \mu<200 \quad H_{1}: \mu \geq 200
a.4. Das dazugehörige Hypothesenpaar lautet: H0 : μ200H1 : μ=200 H_{0}: \mu \neq 200 \quad H_{1}: \mu=200

b. Wie lautet der Absolutbetrag der Teststatistik?

c. Wie lautet der entsprechende p-Wert (auf 3 Kommastellen gerundet)?

d.1. H0 H_{0} kann abgelehnt werden.
d.2. H0 H_{0} kann nicht abgelehnt werden.


Problem/Ansatz:

Meine Antworten:

a.3
b. 2,849
c. 0,998
d.2

Nur eines meiner Ergbenisse stimmt, kann mir jemand bitte helfen?

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