Vektoren lösen mit 3 parametern

Question

Aufgabe:

Vektoren lösen mit drei Parameter

Problem/Ansatz:

könntet ihr mir helfen bitte mit Rechen weg weiß nicht wie ich es lösen soll

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}g_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 5 \\ 3\end{array}\right)+h \cdot\left(\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ -3\end{array}\right) \\ E_{1}: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 5\end{array}\right)+r,\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{c}-1 \\ -1 \\ 3\end{array}\right)\end{array} \)

Comments

Wie lautet die Aufgabenstellung?

Vektoren lösen mit drei Parameter

Was meinst du damit?

---

Also quasi ganz normal die Aufgabe lösen damit ich eine Vorstellung habe wie man es löst um die anderen zu lösen

---

Was willst du lösen?

---

Ja Diese beide Vektoren

---

Was soll mit den Vektoren geschehen?

Wie lautet der Text im Original?

---

Da sind eine Gerade und eine Ebene gegeben, offenbar soll der Schnittpunkt berechtet werden. Setze also den Punkt x gleich in g gleich dem Punkt x in E, das ergibt Bedingungen für die Parameter. Diese Gleichungssystem musst du lösen.

Answer 1

Ich gehe davon, dass die gegenseitige Lage der Geraden mit der Ebene bestimmt werden soll.

1) Setze die beiden Ausdrücke gleich.

2) Betrachte jede einzelne Zeile der Gleichung als separate Gleichung.

3) Löse das daraus resultierende Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten.

3a) händisch mit Hilfe des Gauß-Verfahrens. Auch andere Verfahren sind natürlich erlaubt (Einsetzungsverfahren)

3b) oder mit dem Taschenrechner, sofern das erlaubt ist. Dazu kann es ggf. erforderlich sein, das Gleichungssystem umzustellen, so dass die Variablen auf einer Seite stehen und die Werte ohne Variablen auf der anderen Seite.

Bei welchem Schritt gibt es welche konkreten Schwierigkeiten?